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Provas resolvidas › PASSE 2024 · 2ª etapa

PASSE 2024 · 2ª etapa · Questão 18

Matemática · Exponenciais e logaritmos

Considere a função f(x)=log⁡2(x+1)f(x) = \log_2(x + 1). Assinale a alternativa que traz a representação gráfica correta dessa função.

  1. A
    Figura da questão
  2. B
    Figura da questão
  3. C
    Figura da questão
  4. D
    Figura da questão
  5. E
    Figura da questão
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: log⁡2(x+1)\log_2(x + 1) é o log⁡2x\log_2 x deslocado uma unidade para a esquerda.

Resolução. Pontos-chave: f(0)=log⁡21=0f(0) = \log_2 1 = 0, f(1)=log⁡22=1f(1) = \log_2 2 = 1, f(3)=log⁡24=2f(3) = \log_2 4 = 2. Assíntota vertical em x=−1x = -1.

O gráfico C passa por (0,0)(0, 0), (1,1)(1, 1) e (3,2)(3, 2). O A também passa pela origem, mas cresce devagar demais (em x=3x = 3 não chega a 2).

Onde a galera erra: deslocar para a direita (D), trocando o sinal do +1+1.

Leve para a prova: f(x+k)f(x + k) desloca kk unidades para a esquerda.

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