Provas resolvidas › PASSE 2024 · 2ª etapa
PASSE 2024 · 2ª etapa · Questão 29
Matemática · Probabilidade
Resolvida no ImpulsoDois dados honestos, numerados de 1 a 6, são lançados simultaneamente. Ao caírem, observa-se a face voltada para cima. Sabendo que em um dos dados a face voltada para cima é um número primo, qual a probabilidade de que no outro dado tenha saído um número maior que no primeiro?
- A2/3.
- B4/9.
- C1/2.
- D5/6.
- E1/4.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: B
A ideia: filtrar os pares em que aparece pelo menos um primo (2, 3 ou 5) e, entre eles, contar os em que o segundo dado é maior.
Resolução. Sem nenhum primo, os dois dados estão em {1, 4, 6}: 9 pares. Com pelo menos um primo: 36 − 9 = 27 pares.
Segundo maior que o primeiro: 15 pares no total. Desses, sem primo: (1,4), (1,6), (4,6), 3 pares. Com primo: 15 − 3 = 12.
P = 12/27 = 4/9.
Se você ler "um dos dados" como "o primeiro dado é primo", também dá 4/9: primeiro 2 (4 casos maiores), 3 (3 casos), 5 (1 caso) = 8 em 18.
Onde a galera erra: esquecer o filtro e usar 15/36 = 5/12.
Leve para a prova: condicional em dados: liste o espaço reduzido e conte dentro dele.
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