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Provas resolvidas › PASSE 2024 · 3ª etapa

PASSE 2024 · 3ª etapa · Questão 26

Matemática · Combinatória

O avô de Maria é um grande pesquisador matemático e irá fazer aniversário. Como forma de presenteá-lo, Maria fez uma placa para colocar em seu bolo de aniversário em que é preciso realizar uma operação matemática para descobrir a idade que ele está completando. Na placa está escrito:

Completo hoje: a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x+2y)4(x + 2y)^4 de idade!

Sabendo que Maria tem 1/3 da idade de seu avô, qual a idade de Maria?

  1. A20 anos.
  2. B22 anos.
  3. C27 anos.
  4. D54 anos.
  5. E81 anos.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: soma dos coeficientes = valor com x=y=1x = y = 1.

Resolução. (1+2)4=81(1 + 2)^4 = 81 anos do avô. Maria: 813=27\dfrac{81}{3} = 27.

Onde a galera erra: responder a idade do avô (E).

Leve para a prova: soma dos coeficientes: troque as variáveis por 1.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

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