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Provas resolvidas › PASSE 2024 · 3ª etapa

PASSE 2024 · 3ª etapa · Questão 29

Matemática · Probabilidade

No jogo da Lotofácil, o apostador pode escolher de 15 a 20 números dentro de um total de 25. São sorteados 15 números. Caso o jogador acerte os 15 números sorteados, ele ganha o prêmio máximo. A probabilidade de um jogador que fez um jogo com 20 números acertar os 15 sorteados é de uma em aproximadamente:

  1. A204.298.
  2. B24.035.
  3. C4.006.
  4. D843.
  5. E211.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: com 20 números marcados, a aposta acerta os 15 sorteados quando eles estão todos entre os 20 escolhidos.

Resolução. Sorteios possíveis: C(25, 15) = 3.268.760.

Sorteios contidos nos 20 escolhidos: C(20, 15) = 15.504.

P = 15.504/3.268.760 ≈ 1/210,8, ou seja, uma em aproximadamente 211.

Onde a galera erra: usar C(25, 15) sozinho (aposta mínima, 1 em 3.268.760) ou C(25, 20) = 53.130.

Leve para a prova: marcar mais números = mais sorteios favoráveis: o numerador vira C(marcados, sorteados).

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