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Provas resolvidas › PASSE 2025 · 1ª etapa

PASSE 2025 · 1ª etapa · Questão 24

Matemática · Geometria plana

O terreno de uma chácara localizada em Chapadão do Sul - MS tem a forma de um trapézio isósceles, com 40 metros de frente (base menor), 160 metros de fundo (base maior) e um perímetro total de 400 metros. Qual é a área desse terreno?

  1. A6.000 m².
  2. B7.000 m².
  3. C8.000 m².
  4. D9.000 m².
  5. E10.000 m².
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: C

A ideia: o perímetro dá os lados oblíquos; a altura sai de Pitágoras com a "sobra" de cada lado da base maior.

Resolução. Lados iguais: 400−160−402=100\dfrac{400 - 160 - 40}{2} = 100 m cada.

Sobra de cada lado: 160−402=60\dfrac{160 - 40}{2} = 60 m. Altura: 1002−602=80\sqrt{100^2 - 60^2} = 80 m.

Área: (160+40)⋅802=8.000\dfrac{(160 + 40) \cdot 80}{2} = 8.000 m².

Onde a galera erra: usar o lado oblíquo (100) como altura (dá 10.000, E).

Leve para a prova: trapézio isósceles: tire a base menor da maior e divida por 2 para achar o cateto do triângulo da altura.

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