A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

Provas resolvidas › PASSE 2025 · 2ª etapa

PASSE 2025 · 2ª etapa · Questão 16

Matemática · Geometria plana

Resolvida no Impulso

Nas relações métricas de um triângulo retângulo, podemos afirmar que:

  1. Ao produto dos catetos é igual à hipotenusa.
  2. Ba altura relativa à hipotenusa é a média geométrica das projeções dos catetos na hipotenusa.
  3. Ca altura relativa à hipotenusa é a média aritmética das projeções dos catetos na hipotenusa.
  4. Da altura relativa à hipotenusa é a média harmônica das projeções dos catetos na hipotenusa.
  5. Ea altura relativa à hipotenusa é a média ponderada das projeções dos catetos na hipotenusa.
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: B

A ideia: a altura divide o triângulo retângulo em dois triângulos semelhantes a ele.

Resolução. Da semelhança: hm=nh⇒h2=m⋅n⇒h=mn\dfrac{h}{m} = \dfrac{n}{h} \Rightarrow h^2 = m \cdot n \Rightarrow h = \sqrt{mn}, a média geométrica das projeções mm e nn.

A está errada: o produto dos catetos é igual a hipotenusa × altura (bc=ahbc = ah), não à hipotenusa.

Onde a galera erra: misturar bc=ahbc = ah com "produto dos catetos = hipotenusa".

Leve para a prova: relações métricas: h2=mnh^2 = mn, b2=amb^2 = am, c2=anc^2 = an, bc=ahbc = ah.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis