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Provas resolvidas › PASSE 2025 · 2ª etapa

PASSE 2025 · 2ª etapa · Questão 18

Matemática · Matemática financeira

Um comerciante tem um boleto a ser pago até o dia 30 do mês de setembro com valor de R$ 3.000,00. Se o pagamento for realizado após essa data, incidirá uma multa de 1% ao dia. Sabendo que o comerciante pagou o valor de R$ 3.660,00, podemos afirmar que o boleto foi pago com atraso de (adote log⁡1,22=0,086\log 1{,}22 = 0{,}086 e log⁡1,01=0,0043\log 1{,}01 = 0{,}0043):

  1. A10 dias.
  2. B12 dias.
  3. C13 dias.
  4. D15 dias.
  5. E20 dias.
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: E

A ideia: os logaritmos dados indicam multa composta: 3000⋅1,01n=36603000 \cdot 1{,}01^n = 3660.

Resolução. 1,01n=1,221{,}01^n = 1{,}22.

n=log⁡1,22log⁡1,01=0,0860,0043=20n = \dfrac{\log 1{,}22}{\log 1{,}01} = \dfrac{0{,}086}{0{,}0043} = 20.

Onde a galera erra: fazer multa simples: 3000⋅0,01⋅n=6603000 \cdot 0{,}01 \cdot n = 660 dá 22 dias, que nem está nas alternativas. A pista são os logs.

Leve para a prova: incógnita no expoente: aplique log dos dois lados.

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