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PASSE 2025 · 2ª etapa · Questão 25

Matemática · Probabilidade

Resolvida no Impulso

Um professor da rede estadual de ensino de Mato Grosso do Sul estava explicando sobre probabilidades quando um aluno fez a seguinte pergunta: “Professor, se eu lançar um dado viciado em que a probabilidade de sair qualquer número par seja igual, assim como a de sair qualquer número ímpar; porém um número par seja três vezes mais provável de ocorrer do que um ímpar, qual seria a probabilidade de sair um número menor ou igual a 3 ao lançar esse dado?”. A resposta do professor será:

  1. Aa probabilidade é 1/2.
  2. Ba probabilidade é 2/3.
  3. Ca probabilidade é 5/12.
  4. Da probabilidade é 1/4.
  5. Ea probabilidade é 1/3.
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: C

A ideia: chamar de p a chance de cada ímpar. Cada par vale 3p, e a soma de tudo é 1.

Resolução. Ímpares (1, 3, 5): p cada. Pares (2, 4, 6): 3p cada.

3p + 9p = 1 ⇒ p = 1/12.

Menor ou igual a 3: {1, 2, 3} = p + 3p + p = 5p = 5/12.

Onde a galera erra: tratar o dado como honesto (1/2, a A) ou dar 3 vezes a chance para o conjunto dos pares em vez de cada par.

Leve para a prova: dado viciado: escreva as probabilidades em função de uma incógnita e use soma = 1.

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