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Provas resolvidas › PASSE 2025 · 2ª etapa

PASSE 2025 · 2ª etapa · Questão 29

Matemática · Trigonometria

Na reforma de uma escola estadual de Mato Grosso do Sul, seria necessário saber a distância entre as colunas. Porém a presença de uma viga impedia a medição direta dessa distância. Assim, o projetista se posicionou em um local onde era possível enxergar as duas colunas e então medir a distância entre elas. Com os instrumentos adequados, foi feita a medição e também o seguinte croqui, chamando de dd a distância entre as colunas. O valor de dd em metros é:

Figura da questão
  1. A75275\sqrt{2}.
  2. B1502150\sqrt{2}.
  3. C150.
  4. D300.
  5. E3002300\sqrt{2}.
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: E

Resposta: (E) 3002300\sqrt{2}.

A ideia: dois ângulos e um lado: terceiro ângulo e lei dos senos.

Resolução. Ângulo em B1B_1: 180°−30°−105°=45°180° - 30° - 105° = 45°. O lado dd é oposto a ele; os 300 m são opostos aos 30°:

dsen⁡45°=300sen⁡30°⇒d=600⋅22=3002\dfrac{d}{\operatorname{sen}45°} = \dfrac{300}{\operatorname{sen}30°} \Rightarrow d = 600 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 300\sqrt{2} m.

Onde a galera erra: inverter a razão e achar 1502150\sqrt{2} (B).

Leve para a prova: lado com o seno do ângulo oposto, sempre.

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