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Provas resolvidas › PASSE 2025 · 3ª etapa

PASSE 2025 · 3ª etapa · Questão 17

Matemática · Funções afim e quadrática

Resolvida no Impulso

Os custos operacionais de uma empresa são expressos em função de xx:

f(x)={500,se 0≤x<1004x+100,se 100≤x<2004,5x,se x≥200f(x) = \begin{cases} 500, & \text{se } 0 \le x < 100 \\ 4x + 100, & \text{se } 100 \le x < 200 \\ 4{,}5x, & \text{se } x \ge 200 \end{cases}

em que f(x)f(x) são os custos operacionais da empresa em reais, e xx é a quantidade de produtos produzidos.

O gráfico que melhor representa essa situação é:

  1. A
    Figura da questão
  2. B
    Figura da questão
  3. C
    Figura da questão
  4. D
    Figura da questão
  5. E
    Figura da questão
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: D

A ideia: função por partes: constante, depois uma reta, depois outra reta.

Resolução.

  • De 0 a 100: constante em 500.
  • De 100 a 200: 4x+1004x + 100, de 500 a 900.
  • A partir de 200: 4,5x4{,}5x, começando em 900.

O gráfico D tem o trecho reto em 500, sobe até 900 em x=200x = 200 e continua subindo, um pouco mais inclinado. E desce depois de 100; A, B e C são uma só reta.

Onde a galera erra: escolher E sem notar que 4x+1004x + 100 cresce.

Leve para a prova: confira o valor da função nas "emendas" (100 e 200).

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