PASSE 2025 · 3ª etapa · Questão 21

Matemática · Geometria plana

O pentágono regular ABCDE a seguir foi obtido através de uma transformação homotética:

Se o perímetro de ABCDE = 20 cm, OD = 10 cm e OD’ = 15 cm, o valor de $\overline{E'A'}$ será:

Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: B

A ideia: a homotetia de centro O multiplica todas as medidas pela razão $\frac{OD'}{OD}$ .

Resolução. Razão: $\dfrac{15}{10} = 1{,}5$ . Lado de ABCDE: $\dfrac{20}{5} = 4$ cm. Lado ampliado: $E'A' = 4 \cdot 1{,}5 = 6$ cm.

Onde a galera erra: responder o perímetro ampliado (30, E) em vez do lado.

Leve para a prova: homotetia de razão $k$ : todo segmento é multiplicado por $k$ .

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