Provas resolvidas › PASSE 2025 · 3ª etapa

PASSE 2025 · 3ª etapa · Questão 28

Matemática · Trigonometria

Resolvida no Impulso

“Na última quinta-feira (22), o skatista brasileiro Gui Khury, de 15 anos, fez manobra inédita no esporte, que inclui uma rotação de 900°. O que aconteceu: ‘O jovem brasileiro fez uma manobra chamada Kickflip Body Varial 900, registrada como a primeira realizada no mundo. O vídeo original feito por Gui bateu, até o momento, 560 mil visualizações.’” A manobra realizada por Gui Khury, se fosse convertida para a escala radianos, equivaleria a um arco de qual medida? E os sinais das razões seno, cosseno e tangente, teriam quais valores respectivamente?

(Bol Esporte. Brasileiro faz manobra inédita no skate e viraliza. Brasil Online. Disponível em: <https://www.bol.uol.com.br/esporte/2024/08/23/brasileiro-faz-manobra-inedita-no-skate-e-viraliza-veja.htm>. Acesso em: 16 set. 2024)

A $\pi$ rad, positivo, negativo e positivo.
B $2\pi$ rad, positivo, negativo e negativo.
C $5\pi$ rad, nulo, negativo e nulo.
D $6\pi$ rad, nulo, positivo e nulo.
E $8\pi$ rad, positivo, negativo e positivo.

Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: C

Resposta: (C) $5\pi$ rad; seno nulo, cosseno negativo e tangente nula.

A ideia: converta e reduza à primeira volta.

Resolução. $900° = \frac{900}{180}\pi = 5\pi$ . Como $900° = 2 \cdot 360° + 180°$ , o ponto final é o de 180°: $\operatorname{sen} = 0$ , $\cos = -1$ , $\operatorname{tg} = 0$ .

Onde a galera erra: achar que um número de voltas "redondo" termina no ponto de partida (D).

Leve para a prova: 180° no círculo: (−1, 0), com seno e tangente nulos.

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