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Provas resolvidas › PASSE 2025 · 3ª etapa

PASSE 2025 · 3ª etapa · Questão 29

Matemática · Estatística

Resolvida no Impulso

Uma confeiteira fez uma liquidação de tortas para os dias 10, 11, 12 e 13 de setembro. Ao observar o número das vendas desses dias, percebeu que se formou uma sequência aritmética, em que no primeiro dia foram vendidas 50 e, no último, 110 tortas. Curiosa, ela decidiu analisar qual o desvio padrão das vendas realizadas, concluindo que:

  1. Ao desvio padrão foi de aproximadamente 22,36, pouco maior que a razão da sequência.
  2. Bo desvio padrão foi de aproximadamente 19,67, pouco menor que a razão da sequência.
  3. Co desvio padrão foi exatamente igual à razão da sequência de vendas.
  4. Da média de vendas não superou o desvio padrão, porém superou a razão da sequência.
  5. Ea razão da sequência é 20% maior que o desvio padrão de vendas.
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: A

A ideia: montar a sequência, achar a média e o desvio padrão dos 4 valores e comparar com a razão.

Resolução. Em 4 dias, de 50 a 110: 110 = 50 + 3r ⇒ r = 20. A sequência é 50, 70, 90, 110.

Média: (50 + 70 + 90 + 110)/4 = 80.

Desvios: −30, −10, 10, 30. Variância: (900 + 100 + 100 + 900)/4 = 500.

Desvio padrão: √500 = 10√5 ≈ 22,36, que é pouco maior que 20.

Onde a galera erra: contar 4 intervalos em vez de 3 (r = 15) e usar a variância (500) como se fosse o desvio.

Leve para a prova: numa PA, a média é a média dos extremos. Os desvios são simétricos e múltiplos de r/2.

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