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PASSE 2026 · 1ª etapa · Questão 17

Matemática · Exponenciais e logaritmos

Por meio do uso de um antibiótico X, a concentração de uma bactéria Y na corrente sanguínea de um animal foi totalmente controlada. Em um período de DD dias, o nível de concentração foi descrito pela função f(d)=−40d2+400df(d) = -40d^2 + 400d, em que dd representa o tempo, em dias, com 1≤d≤D1 \le d \le D e f(D)=0f(D) = 0.

Figura da questão

Com base nessas informações, é correto afirmar que a concentração de bactérias foi máxima no dia:

  1. Ad=3d = 3.
  2. Bd=5d = 5.
  3. Cd=7d = 7.
  4. Dd=9d = 9.
  5. Ed=10d = 10.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) d=5d = 5.

A ideia: ff é quadrática com a<0a < 0: o máximo está no vértice.

Resolução. dv=−4002⋅(−40)=5d_v = -\dfrac{400}{2 \cdot (-40)} = 5.

(Confere com o gráfico: ff zera em d=0d = 0 e d=10d = 10; o vértice fica no meio.)

Onde a galera erra: responder D=10D = 10 (o dia em que a concentração zera).

Leve para a prova: vértice no ponto médio das raízes.

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