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Provas resolvidas › PASSE 2026 · 2ª etapa

PASSE 2026 · 2ª etapa · Questão 18

Matemática · Trigonometria

Um engenheiro está projetando uma ponte sobre um pequeno córrego na região do Pantanal. Ele precisa calcular a altura de uma torre de observação que será construída em um dos lados do córrego. Sabendo que a distância da base da torre a um ponto de observação no chão é de 12 metros, e o ângulo de elevação do ponto de observação ao topo da torre é de 30°, qual será a altura da torre? (Considere 3≈1,73\sqrt{3} \approx 1{,}73)

  1. A6 m.
  2. B6,92 m.
  3. C12 m.
  4. D20,76 m.
  5. E24 m.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a altura é o cateto oposto a 30°, e os 12 m são o adjacente: tangente.

Resolução. h=12⋅tg⁡30°=12⋅33=43≈4⋅1,73=6,92h = 12 \cdot \operatorname{tg}30° = 12 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3} \approx 4 \cdot 1{,}73 = 6{,}92 m.

Onde a galera erra: usar o seno (6 m, A), como se 12 fosse a hipotenusa.

Leve para a prova: oposto e adjacente: tangente.

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