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Provas resolvidas › PASSE 2026 · 2ª etapa

PASSE 2026 · 2ª etapa · Questão 21

Matemática · Geometria plana

O Centro de Convenções de Campo Grande possui um salão principal em formato hexagonal regular. A distância do centro do salão até o ponto médio de cada lado é de 7,537{,}5\sqrt{3} metros. Qual é o perímetro desse salão?

  1. A60 m.
  2. B90 m.
  3. C100 m.
  4. D120 m.
  5. E150 m.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a distância do centro ao ponto médio de um lado é o apótema, que no hexágono vale ℓ32\frac{\ell\sqrt{3}}{2}.

Resolução. ℓ32=7,53⇒ℓ=15\dfrac{\ell\sqrt{3}}{2} = 7{,}5\sqrt{3} \Rightarrow \ell = 15 m. Perímetro: 6⋅15=906 \cdot 15 = 90 m.

Onde a galera erra: tratar 7,5√3 como o lado ou como o raio.

Leve para a prova: hexágono regular: raio = lado; apótema = altura do triângulo equilátero.

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