A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

Provas resolvidas › PASSE 2026 · 2ª etapa

PASSE 2026 · 2ª etapa · Questão 22

Matemática · Trigonometria

Resolvida no Impulso

Em uma expedição de pesquisa no Pantanal, dois pesquisadores avistam um jacaré em pontos diferentes. O ângulo formado entre a linha de visão do pesquisador A e a linha que une os dois pesquisadores é de 30°. O ângulo formado entre a linha de visão do pesquisador B e a linha que une os dois pesquisadores é de 60°. Se a distância entre os pesquisadores é de 100 metros, qual é a distância do pesquisador A ao jacaré? (Considere sen⁡(90°)=1\operatorname{sen}(90°) = 1 e sen⁡(60°)=3/2\operatorname{sen}(60°) = \sqrt{3}/2)

  1. A50 m.
  2. B50350\sqrt{3} m.
  3. C100 m.
  4. D1003100\sqrt{3} m.
  5. E200 m.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) 50350\sqrt{3} m.

A ideia: 30°+60°=90°30° + 60° = 90°: o ângulo no jacaré é reto, e a distância entre os pesquisadores é a hipotenusa.

Resolução. A distância de A ao jacaré é oposta ao ângulo de 60° (em B):

100⋅sen⁡60°=100⋅32=503100 \cdot \operatorname{sen}60° = 100 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3} m.

Onde a galera erra: usar o seno de 30° (50 m, A), que dá a distância de B.

Leve para a prova: ache primeiro o terceiro ângulo: um 90° escondido simplifica tudo.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis