Provas resolvidas › PASSE 2026 · 2ª etapa

PASSE 2026 · 2ª etapa · Questão 28

Matemática · Geometria plana

Resolvida no Impulso

Na figura a seguir, ABCDE é um pentágono regular de centro O e área igual a 30 cm². Se acrescentarmos um ponto M posicionado no ponto médio entre A e E, qual será a área do polígono formado pelos pontos ABOM?

A3,0 cm².
B6,0 cm².
C9,0 cm².
D12,0 cm².
E15,0 cm².

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: o centro divide o pentágono regular em 5 triângulos iguais. A mediana OM corta um deles ao meio.

Resolução. Cada triângulo (OAB, OBC, …): $\dfrac{30}{5} = 6$ cm².

ABOM = triângulo OAB + triângulo OAM. Como M é ponto médio de AE, OAM é metade de OAE: 3 cm².

Área: $6 + 3 = 9$ cm².

Onde a galera erra: contar dois triângulos inteiros (12, D).

Leve para a prova: mediana divide o triângulo em duas partes de mesma área; polígono regular = $n$ triângulos iguais a partir do centro.

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