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Provas resolvidas › PASSE 2026 · 3ª etapa

PASSE 2026 · 3ª etapa · Questão 16

Matemática · Geometria plana

Um atleta treina em volta de uma pista circular de raio 40 m. Em um exercício, ele percorre um arco correspondente a 225° da circunferência. Qual é a distância percorrida pelo atleta?

  1. A30π30\pi m.
  2. B40π40\pi m.
  3. C45π45\pi m.
  4. D50π50\pi m.
  5. E55π55\pi m.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) 50π50\pi m.

A ideia: o arco é uma fração da circunferência: 225360\frac{225}{360} dela.

Resolução. Circunferência: 2π⋅40=80π2\pi \cdot 40 = 80\pi. Arco: 225360⋅80π=58⋅80π=50π\dfrac{225}{360} \cdot 80\pi = \dfrac{5}{8} \cdot 80\pi = 50\pi m.

Onde a galera erra: usar a fórmula da área (πr2\pi r^2) ou esquecer o 2 de 2πr2\pi r (dá 25π25\pi).

Leve para a prova: comprimento do arco =θ360°⋅2πr= \dfrac{\theta}{360°} \cdot 2\pi r.

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