A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

Provas resolvidas › PASSE 2026 · 3ª etapa

PASSE 2026 · 3ª etapa · Questão 18

Matemática · Trigonometria

Resolvida no Impulso

O gráfico a seguir apresenta a posição de um ponto em um sistema massa-mola ao longo do tempo, descrita por uma função do tipo y=Acos⁡(Bx+C)+Dy = A\cos(Bx + C) + D. Com base na análise do gráfico, qual das alternativas representa corretamente a equação dessa função?

Figura da questão
  1. Ay=2cos⁡(x)y = 2\cos(x).
  2. By=cos⁡(x+π)+1y = \cos(x + \pi) + 1.
  3. Cy=3cos⁡(x+π)y = 3\cos(x + \pi).
  4. Dy=2cos⁡(x+π)+1y = 2\cos(x + \pi) + 1.
  5. Ey=3cos⁡(x+π)+1y = 3\cos(x + \pi) + 1.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) y=2cos⁡(x+π)+1y = 2\cos(x + \pi) + 1.

A ideia: leia máximo e mínimo (dão AA e DD), o período (dá BB) e o valor em x=0x = 0 (dá a fase).

Resolução. Máximo 3 e mínimo −1: D=3+(−1)2=1D = \frac{3 + (-1)}{2} = 1 e A=3−1=2A = 3 - 1 = 2. Período 2π2\pi: B=1B = 1.

Em x=0x = 0 o gráfico está no mínimo (−1). Como cos⁡(x+π)=−cos⁡x\cos(x + \pi) = -\cos x, y=2cos⁡(x+π)+1y = 2\cos(x + \pi) + 1 vale −2+1=−1-2 + 1 = -1 em x=0x = 0 ✓.

Onde a galera erra: tomar o máximo 3 como amplitude (E).

Leve para a prova: amplitude = (máx − mín)/2; eixo = (máx + mín)/2.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis