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Provas resolvidas › PASSE 2026 · 3ª etapa

PASSE 2026 · 3ª etapa · Questão 19

Matemática · Geometria espacial

Resolvida no Impulso

Os alunos de uma escola foram separados em equipes para uma competição escolar. Nela, as equipes devem encher com água um balde em formato cilíndrico utilizando apenas a água contida em balões, sem aproveitá-los após o esvaziamento. Cada balão tem formato esférico, com raio de 6 cm. O balde, por sua vez, possui raio de 30 cm e altura de 40 cm. Admitindo que cada balão está completamente cheio de água, qual é o número mínimo de balões necessários para preencher totalmente o balde?

  1. A95.
  2. B100.
  3. C115.
  4. D125.
  5. E130.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: volume do balde dividido pelo volume de um balão.

Resolução. Balde: π⋅900⋅40=36 000π\pi \cdot 900 \cdot 40 = 36\,000\pi. Balão: 43π⋅216=288π\frac{4}{3}\pi \cdot 216 = 288\pi.

36 000288=125\frac{36\,000}{288} = 125 balões.

Onde a galera erra: usar 43πr2\frac{4}{3}\pi r^2 (sem o cubo).

Leve para a prova: deixe o π\pi de fora: ele cancela.

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