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Provas resolvidas › PASSE 2026 · 3ª etapa

PASSE 2026 · 3ª etapa · Questão 20

Matemática · Geometria plana

Um pentágono regular é colocado dentro de um hexágono regular conforme mostra a figura.

Figura da questão

Qual é o valor do ângulo?

  1. A10°.
  2. B12°.
  3. C15°.
  4. D18°.
  5. E20°.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: os dois polígonos partem do mesmo vértice e da mesma base. O ângulo xx é a diferença entre o ângulo interno do hexágono e o do pentágono.

Resolução. Interno do hexágono: (6−2)⋅180°6=120°\dfrac{(6 - 2) \cdot 180°}{6} = 120°. Interno do pentágono: (5−2)⋅180°5=108°\dfrac{(5 - 2) \cdot 180°}{5} = 108°.

x=120°−108°=12°x = 120° - 108° = 12°.

Onde a galera erra: usar os ângulos externos (60° e 72°) e responder a soma.

Leve para a prova: ângulo interno do polígono regular: (n−2)⋅180°n\dfrac{(n - 2) \cdot 180°}{n}.

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