A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

Provas resolvidas › UEMS 2021

UEMS 2021 · Questão 16

Matemática · Funções afim e quadrática

Resolvida no Impulso

Os gráficos das funções f(x)=x2+kx−10f(x) = x^2 + kx - 10 e g(x)=t−kxg(x) = t - kx interceptam-se nos pontos A=(−3; 2)A = (-3;\ 2) e B=(a; b)B = (a;\ b). Sendo assim, a+ba + b resulta em um número:

  1. Aprimo.
  2. Bpar.
  3. Cmúltiplo de 7.
  4. Ddivisível por 3.
  5. Ecomposto por três fatores primos distintos.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: o ponto AA está nos dois gráficos: dá kk e tt.

Resolução. f(−3)=9−3k−10=2f(-3) = 9 - 3k - 10 = 2, logo k=−1k = -1. g(−3)=t+k⋅3=t−3=2g(-3) = t + k \cdot 3 = t - 3 = 2, logo t=5t = 5.

f(x)=x2−x−10f(x) = x^2 - x - 10 e g(x)=5+xg(x) = 5 + x. Igualando: x2−2x−15=0x^2 - 2x - 15 = 0, x=−3x = -3 ou x=5x = 5.

B=(5,10)B = (5, 10), a+b=15a + b = 15, divisível por 3.

Onde a galera erra: errar o sinal em g(x)=t−kxg(x) = t - kx com k=−1k = -1.

Leve para a prova: ponto comum aos dois gráficos satisfaz as duas leis.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis