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UEMS 2021 · Questão 22

Matemática · Aritmética, razão, proporção e porcentagem

No filme O Homem Bicentenário, o ator Robin Williams interpreta um robô doméstico que trabalha há 200 anos para uma família. Considerando que esta seja a idade do robô, o número de divisores naturais de sua idade é:

  1. A13.
  2. B12.
  3. C11.
  4. D10.
  5. E9.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: fatorar e usar a regra dos expoentes.

Resolução. 200=23⋅52200 = 2^3 \cdot 5^2. Divisores: (3+1)(2+1)=12(3 + 1)(2 + 1) = 12.

Onde a galera erra: multiplicar os expoentes sem somar 1.

Leve para a prova: n=paqb⇒(a+1)(b+1)n = p^a q^b \Rightarrow (a + 1)(b + 1) divisores.

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