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UEMS 2022 · Questão 17

Matemática · Polinômios

Resolvida no Impulso

A área de um terreno na forma retangular é expressa pelo polinômio x2−36x^2 - 36, com x>6x > 6. Ao fatorar o polinômio, encontram-se as medidas dos seus lados. Se o perímetro do retângulo é 64 m, então sua área é:

  1. A256 m².
  2. B220 m².
  3. C64 m².
  4. D36 m².
  5. E16 m².
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: x2−36=(x−6)(x+6)x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6): os lados são x−6x - 6 e x+6x + 6.

Resolução. Perímetro: 2[(x−6)+(x+6)]=4x=642\big[(x - 6) + (x + 6)\big] = 4x = 64, logo x=16x = 16.

Área: 162−36=22016^2 - 36 = 220 m².

Onde a galera erra: responder x2=256x^2 = 256 (A), esquecendo o −36-36.

Leve para a prova: diferença de quadrados: a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

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