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UEMS 2022 · Questão 30

Matemática · Matemática financeira

Um investidor aplicou a quantia de R$ 15.000,00 em dois esquemas de investimentos diferentes AA e BB a uma taxa de juros simples de 10% e 15% ao ano, respectivamente. Qual o valor investido no plano BB se o valor total dos juros ganhos em dois anos foi de R$ 3.500,00?

  1. AR$ 2.500,00.
  2. BR$ 5.000,00.
  3. CR$ 7.500,00.
  4. DR$ 10.000,00.
  5. ER$ 12.500,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: juros simples em dois anos: cada real em A rende 0,20 e em B rende 0,30.

Resolução. xx em A e yy em B: x+y=15 000x + y = 15\,000 e 0,2x+0,3y=35000{,}2x + 0{,}3y = 3500.

0,2⋅15 000=30000{,}2 \cdot 15\,000 = 3000, logo 0,1y=5000{,}1y = 500 e y=5000y = 5000.

Onde a galera erra: esquecer os dois anos e usar 10% e 15% direto. Aí sai y=40 000y = 40\,000, mais que o total investido: sinal de que o tempo ficou de fora.

Leve para a prova: juros simples em tt anos: multiplique a taxa por tt antes.

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