UEMS 2023 · Questão 16
Matemática · Conjuntos e lógica
No condomínio Colonial, em Campo Grande, existem 40 crianças; 25 gostam de jogar vôlei e 20 gostam de jogar futebol. A quantidade de crianças que gostam de jogar os dois é:
- Amenor que 5.
- Bno máximo 5.
- Cexatamente 5.
- Dno mínimo 5.
- Emaior que 5.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: D
A ideia: 25 + 20 = 45 passa de 40. O excesso tem que vir de quem foi contado duas vezes.
Resolução. Se crianças gostam dos dois: n(vôlei ∪ futebol) = 25 + 20 − = 45 − .
Essa união não passa de 40: 45 − ≤ 40, logo ≥ 5.
Pode ser mais que 5 (se houver crianças que não gostam de nenhum), mas nunca menos.
Onde a galera erra: marcar "exatamente 5" (C), supondo que toda criança gosta de pelo menos um dos dois. O enunciado não diz isso.
Leve para a prova: quando a soma dos grupos passa do total, a interseção tem um piso: soma − total.
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