UEMS 2023 · Questão 17

Matemática · Geometria plana

No mapa a seguir, está a cidade de Campo Grande na escala 1:2.000. O quadrado em destaque, que tem o Lago do Amor, tem 1,5 cm de lado.

(Disponível: <https://www.google.com/maps/place/Campo+Grande,+MS/>. Acesso: 30 out. 2022.)

A área real do quadrado destacado é:

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: escala vale para comprimentos. Converta o lado primeiro e só depois calcule a área.

Resolução. 1 cm no mapa = 2.000 cm reais. Lado real: $1{,}5 \cdot 2000 = 3000$ cm $= 30$ m.

Área: $30^2 = 900$ m².

Onde a galera erra: aplicar a escala direto na área ( $2{,}25 \cdot 2000 = 4500$ cm², a D): a área deveria ser multiplicada por $2000^2$ .

Leve para a prova: escala $1 : k$ multiplica comprimentos por $k$ e áreas por $k^2$ .

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