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UEMS 2023 · Questão 19

Matemática · Geometria espacial

Uma laranja tem a simetria perfeita de uma esfera. Considerando que a laranja é composta exatamente de doze gomos iguais, que o raio da laranja é de 5,0 cm e π=3\pi = 3, o volume de três gomos de laranja é:

  1. Amenor que 125 cm³.
  2. Bigual a 125 cm³.
  3. Cmaior que 125 cm³ e menor que 500 cm³.
  4. Digual a 500 cm³.
  5. Emaior que 500 cm³.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: 3 de 12 gomos é 14\frac{1}{4} da laranja.

Resolução. Esfera: 43⋅3⋅125=500\frac{4}{3} \cdot 3 \cdot 125 = 500 cm³. Três gomos: 5004=125\frac{500}{4} = 125 cm³.

Onde a galera erra: responder a laranja inteira (500, D).

Leve para a prova: V=43πr3V = \frac{4}{3}\pi r^3; com π=3\pi = 3, vira 4r34r^3.

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