UEMS 2023 · Questão 29

Matemática · Estatística

Os dados abaixo se referem ao ganho de massa em kg de alguns animais alimentados com determinado tipo de ração, em um estudo científico para o melhoramento da qualidade alimentar:

Frequência	8	3	7	1	4	6	4	2	5	7	3
Ganho de massa em kg	19	36	21	33	25	32	30	17	18	20	23

Referente às medidas de tendência central, média aritmética, moda e mediana desse conjunto, é correto afirmar que:

Aa média não superou a moda, e a mediana ficou acima da moda.
Ba moda foi de 19 kg, ficando abaixo da mediana 23 kg e da média 25,54 kg.
Ca moda superou a média por menos de 2 kg, e a mediana superou a moda em 3 kg.
Da mediana ficou em 23 kg, já moda em 36 kg, e a média atingiu 24,45 kg.
Ea moda ficou em 19 kg, ficando abaixo da mediana, que foi de 21 kg, enquanto a média foi de 23,7 kg.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: tabela de frequências. Cada valor de ganho de massa aparece tantas vezes quanto indica a frequência.

Resolução.

Total de animais: 8 + 3 + 7 + 1 + 4 + 6 + 4 + 2 + 5 + 7 + 3 = 50.
Moda: a maior frequência é 8, do valor 19 kg.
Média: soma de (frequência × valor) = 152 + 108 + 147 + 33 + 100 + 192 + 120 + 34 + 90 + 140 + 69 = 1 185. Média = 1 185 / 50 = 23,7 kg.
Mediana: com 50 dados, é a média do 25º e do 26º, em ordem crescente. Acumulando: 17 (2 animais, até o 2º), 18 (5, até o 7º), 19 (8, até o 15º), 20 (7, até o 22º), 21 (7, até o 29º). O 25º e o 26º valem 21 ⇒ mediana = 21 kg.

Onde a galera erra: tratar a linha de cima como dados (a moda não é "8"; 8 é a frequência). E esquecer de ordenar os valores antes de achar a mediana: a tabela não está em ordem.

Leve para a prova: frequência acumulada é o atalho da mediana em tabela. Ordene os valores, vá somando as frequências e pare quando passar da metade.

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