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UEMS 2024 · Questão 23

Matemática · Sistemas lineares

Resolvida no Impulso

Carla juntou um total de R$ 2.500,00 para sua reserva financeira. Ela guardava esse dinheiro físico em casa, mas resolveu depositar em um banco. Antes de levá-lo ao banco, ela irá separar a quantia em cédulas da quantia em moedas. Sabendo que ela possuía um total de 2 582 cédulas e moedas juntas e que guardava somente moedas de 50 centavos e cédulas de 20 reais, quantos reais em moedas Carla juntou para levar ao banco?

  1. AR$ 1.000,00.
  2. BR$ 1.150,00.
  3. CR$ 1.260,00.
  4. DR$ 2.040,00.
  5. ER$ 2.300,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: duas incógnitas (moedas e cédulas), duas informações (quantidade e valor).

Resolução. mm moedas de R$ 0,50 e cc cédulas de R$ 20: m+c=2582m + c = 2582 e 0,5m+20c=25000{,}5m + 20c = 2500.

0,5(2582−c)+20c=25000{,}5(2582 - c) + 20c = 2500, logo 1291+19,5c=25001291 + 19{,}5c = 2500 e c=62c = 62. Então m=2520m = 2520.

Em moedas: 2520⋅0,5=12602520 \cdot 0{,}5 = 1260 reais.

Onde a galera erra: responder o número de moedas (2520) em vez do valor.

Leve para a prova: releia o que se pede: quantidade ou valor?

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