UEMS 2024 · Questão 26

Matemática · Geometria espacial

Clarisse irá produzir o formato de um frasco para armazenamento de um novo perfume. Para isso, ela precisa indicar quais as dimensões do molde interno no programa que ela utiliza. Para seguir os padrões da empresa, existe uma relação obrigatória entre as dimensões, esquematizada abaixo:

Sabendo que o frasco que ela irá produzir deve comportar exatos 56 ml de perfume e ainda ter um espaço com ar de 4 cm³, a fim de prevenir que o produto transborde, calcule qual o valor de $x$ que satisfaz as dimensões do frasco para o produto.

A $x = 5$ cm.
B $x = 4$ cm.
C $x = 3$ cm.
D $x = 2$ cm.
E $x = 1$ cm.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) $x = 1$ cm.

A ideia: o frasco guarda 56 ml de perfume mais 4 cm³ de ar: 60 cm³. Iguale ao volume do paralelepípedo.

Resolução. $(x + 2) \cdot 2 \cdot 10x = 60 \Rightarrow x^2 + 2x - 3 = 0 \Rightarrow x = 1$ (a outra raiz, −3, é negativa).

Onde a galera erra: usar só os 56 ml e travar numa equação sem raiz bonita.

Leve para a prova: 1 ml = 1 cm³.

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