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UEMS 2024 · Questão 27

Matemática · Geometria espacial

Márcio tem uma pirâmide de vidro de decoração. Nela havia um líquido brilhoso que preenchia toda a capacidade da pirâmide. Um dia, Márcio percebeu que essa pirâmide trincou em uma queda e estava somente com 2/3 desse líquido. Para descobrir quanto havia derramado, calculou as dimensões de sua pirâmide, que possui base quadrada com arestas medindo 5 cm e sua altura é de 9 cm. Quantos ml de líquido a pirâmide perdeu?

Figura da questão
  1. A25 ml.
  2. B45 ml.
  3. C50 ml.
  4. D65 ml.
  5. E75 ml.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: volume da pirâmide é 13\frac{1}{3} da base vezes altura; perdeu-se 13\frac{1}{3} dele.

Resolução. V=25⋅93=75V = \dfrac{25 \cdot 9}{3} = 75 cm³. Ficou 23\frac{2}{3} (50 ml); perdeu 13\frac{1}{3}: 25 ml.

Onde a galera erra: responder o que sobrou (50, C) ou o volume total (75, E).

Leve para a prova: Vpiraˆmide=13AbhV_{\text{pirâmide}} = \frac{1}{3}A_bh.

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