UEMS 2025 · Questão 19

Matemática · Sequências (PA e PG)

Resolvida no Impulso

Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é igual a 3. Sabe-se também que a soma dos primeiros 8 termos é o dobro da soma dos primeiros 5 termos. Qual é a razão dessa progressão?

A $\dfrac{2}{3}$ .
B $\dfrac{3}{5}$ .
C $\dfrac{3}{4}$ .
D $\dfrac{3}{8}$ .
E $\dfrac{5}{8}$ .

Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: C

Resposta: (C) $\dfrac{3}{4}$ .

A ideia: escrever $S_8$ e $S_5$ em função da razão.

Resolução. $S_8 = 4(6 + 7r) = 24 + 28r$ e $S_5 = \dfrac{5}{2}(6 + 4r) = 15 + 10r$ .

$24 + 28r = 2(15 + 10r)$ , logo $8r = 6$ e $r = \dfrac{3}{4}$ .

Onde a galera erra: usar $a_8 = 2a_5$ (termos) em vez de somas.

Leve para a prova: leia se o enunciado fala de termo ou de soma.

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