UEMS 2025 · Questão 22

Matemática · Geometria plana

Qual é o perímetro do trapézio $ABCD$ composto de dois triângulos retângulos, como mostra a figura a seguir?

Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: D

Resposta: (D) $35 + 5\sqrt{13}$ .

A ideia: use Pitágoras duas vezes: primeiro para achar BD, depois para BC.

Resolução. Triângulo ABD, retângulo em B: $BD = \sqrt{10^2 - 8^2} = 6$ cm.

Triângulo BDC, retângulo em D: $BC = \sqrt{6^2 + 17^2} = \sqrt{325} = 5\sqrt{13}$ cm.

Perímetro do trapézio: $AB + BC + CD + DA = 8 + 5\sqrt{13} + 17 + 10 = 35 + 5\sqrt{13}$ cm.

Onde a galera erra: somar BD ao perímetro: ele é lado interno, não contorno.

Leve para a prova: perímetro é só o contorno; segmentos internos servem de ponte para o cálculo.

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