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UEMS 2025 · Questão 23

Matemática · Sistemas lineares

Resolvida no Impulso

Uma sala de cinema vendeu ingressos para um filme em três lotes. Os ingressos para o primeiro lote custaram R$ 5,00, os ingressos para o segundo lote custaram R$ 11,00 e, para o terceiro lote, R$ 12,00. Foram vendidos 100 ingressos para o primeiro lote. O número total de ingressos vendidos foi de 642, para uma receita total de R$ 6.774,00. Quantos ingressos foram vendidos no segundo e terceiro lotes, respectivamente?

  1. A100 e 230.
  2. B230 e 100.
  3. C100 e 312.
  4. D230 e 312.
  5. E312 e 230.
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: D

A ideia: tirar o primeiro lote da conta e ficar com um sistema 2 × 2.

Resolução. Primeiro lote: 100 ingressos, R$ 500. Sobram 642−100=542642 - 100 = 542 ingressos e 6774−500=62746774 - 500 = 6274 reais.

x+y=542x + y = 542 e 11x+12y=627411x + 12y = 6274. Como 11⋅542=596211 \cdot 542 = 5962, y=6274−5962=312y = 6274 - 5962 = 312 e x=230x = 230.

Onde a galera erra: trocar a ordem e marcar E (312 e 230).

Leve para a prova: multiplique a equação da quantidade pelo menor preço e subtraia: sobra a incógnita do maior.

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