UEMS 2025 · Questão 27

Matemática · Sistemas lineares

Resolvida no Impulso

Uma escola está planejando uma excursão para 142 pessoas. A viagem utilizará seis motoristas e dois tipos de veículos: ônibus e van. Um ônibus tem capacidade para 51 passageiros. Uma van pode acomodar 10 passageiros. Qual dos sistemas a seguir modela a situação problema?

A $\begin{cases} 51x + 10y = 6 \\ x + y = 142 \end{cases}$
B $\begin{cases} 51x + y = 142 \\ x + y = 6 \end{cases}$
C $\begin{cases} 10x + y = 142 \\ x + y = 6 \end{cases}$
D $\begin{cases} 51x + 10y = 142 \\ x + y = 6 \end{cases}$
E $\begin{cases} x + 10y = 142 \\ x + y = 6 \end{cases}$

Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: D

Resposta: (D) $\begin{cases} 51x + 10y = 142 \\ x + y = 6 \end{cases}$

A ideia: seis motoristas, um por veículo: 6 veículos. Os passageiros vêm da capacidade de cada um.

Resolução. $x$ ônibus e $y$ vans: $x + y = 6$ (veículos) e $51x + 10y = 142$ (pessoas).

Onde a galera erra: trocar os totais de lugar (A), pondo 6 na equação das capacidades.

Leve para a prova: cada equação tem uma unidade: uma conta veículos, a outra conta pessoas.

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