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UEMS 2025 · Questão 29

Matemática · Sistemas lineares · questão adaptada

Um casal organizou um passeio de férias para o interior do estado, passando por 3 cidades diferentes, ficando hospedados por 4 dias em Corumbá, 6 dias em Bonito e 2 dias em Ponta Porã. O casal gastou R$ 3.360,00 em hospedagem. Sabe-se que a diária, na pousada em Corumbá, é metade da diária do hotel em Bonito e, este último, é 3/2 da diária do hotel em Ponta Porã. Qual foi o valor da diária em cada uma das cidades, respectivamente?

  1. AR$ 180,00; R$ 360,00; R$ 240,00.
  2. BR$ 160,00; R$ 320,00; R$ 210,00.
  3. CR$ 140,00; R$ 280,00; R$ 240,00.
  4. DR$ 180,00; R$ 320,00; R$ 210,00.
  5. ER$ 160,00; R$ 360,00; R$ 210,00.
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: A

A ideia: escrever as três diárias em função da diária de Ponta Porã.

Resolução. Ponta Porã: pp. Bonito: 32p\dfrac{3}{2}p. Corumbá: metade de Bonito, 34p\dfrac{3}{4}p.

Gasto total: 4⋅34p+6⋅32p+2p=3p+9p+2p=14p=33604 \cdot \dfrac{3}{4}p + 6 \cdot \dfrac{3}{2}p + 2p = 3p + 9p + 2p = 14p = 3360, logo p=240p = 240.

Bonito: 360. Corumbá: 180.

Questão adaptada: a original perguntava o gasto em cada cidade, mas as alternativas traziam as diárias.

Onde a galera erra: esquecer de multiplicar cada diária pelo número de dias.

Leve para a prova: ponha tudo em função de uma incógnita só e use a informação do total.

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