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UEMS 2025 · Questão 30

Matemática · Combinatória

Resolvida no Impulso

Uma escolinha de futebol oferece treinamentos para as categorias ímpares sub 7, sub 9, sub 11, sub 13, sub 15 e sub 17. Há somente uma restrição para montar seus horários diários de treinamento: a categoria sub 17 tem que ser a última a treinar. Se cada treinamento é de 1 hora e o tempo disponível para alocar os treinamentos é das 16 às 22 horas, qual o número de maneiras diferentes de formar a programação de treinamentos?

  1. A720.
  2. B120.
  3. C60.
  4. D5.
  5. E12.
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: B

A ideia: 6 categorias e 6 horários (16 h às 22 h). O sub 17 fica fixo no último.

Resolução. As outras 5 categorias se permutam nos 5 primeiros horários: 5!=1205! = 120.

Onde a galera erra: permutar as 6 (6!=7206! = 720, A).

Leve para a prova: elemento com posição fixa sai da permutação.

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