UEMS 2026 · Questão 20

Matemática · Sistemas lineares

Resolvida no Impulso

Uma cooperativa produz dois tipos de grãos: milho e soja. Cada saco de milho gera um lucro de R$ 40,00, e cada saco de soja, um lucro de R$ 60,00. No entanto, há limitações de produção:

a cooperativa pode produzir no máximo 200 sacos no total;
a produção de milho deve ser pelo menos o dobro da de soja para manter o equilíbrio do solo.

Denotando por $x$ a quantidade de sacos de milho e $y$ a quantidade de sacos de soja, o sistema que representa as condições de produção é:

$\begin{cases} x + y \leq 200 \\ x \geq 2y \\ x \geq 0,\ y \geq 0 \end{cases}$

Uma solução correta para o sistema é:

A $x = 140$ , $y = 70$ .
B $x = 130$ , $y = 60$ .
C $x = 100$ , $y = 60$ .
D $x = 90$ , $y = 50$ .
E $x = 80$ , $y = 50$ .

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) $x = 130$ , $y = 60$ .

A ideia: testar cada par nas duas condições.

Resolução.

A: $140 + 70 = 210 > 200$ . Falha.
B: $130 + 60 = 190 \le 200$ e $130 \ge 120$ . Passa.
C: $100 \ge 120$ ? Falha.
D: $90 \ge 100$ ? Falha.
E: $80 \ge 100$ ? Falha.

Onde a galera erra: testar só uma condição (A satisfaz $x \ge 2y$ , mas estoura o total).

Leve para a prova: solução de sistema de inequações tem que passar em todas.

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