UEMS 2026 · Questão 23

Matemática · Geometria analítica

Resolvida no Impulso

Considere uma circunferência dada pela equação:

$x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$ .

A reta horizontal $y = 1$ intersecta essa circunferência formando uma corda.

O comprimento dessa corda é:

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a corda, o raio e a distância do centro até a corda formam um triângulo retângulo.

Resolução. Completando quadrados: $(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25$ , centro $(2, -3)$ e raio 5.

Distância do centro à reta $y = 1$ : $1 - (-3) = 4$ .

Meia corda: $\sqrt{25 - 16} = 3$ . Corda: 6.

Onde a galera erra: responder a meia corda (3) ou o raio.

Leve para a prova: meia corda = $\sqrt{r^2 - d^2}$ .

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