UEMS 2026 · Questão 29

Resposta: E

Resposta: (E) $\log_3 2$.

A ideia: tudo é potência de $3^x$: chame $t = 3^x$.

Resolução. $t + t^2 + t^3 = 14$. Testando $t = 2$: $2 + 4 + 8 = 14$. Como o lado esquerdo cresce com $t > 0$, essa é a única solução.

$3^x = 2$, logo $x = \log_3 2$.

Onde a galera erra: confundir com $\log_2 3$ (D).

Leve para a prova: $a^x = b \iff x = \log_a b$; a base da potência vira a base do log.