A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

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UFGD 2009 · Questão 60

Matemática · Exponenciais e logaritmos

Certo componente eletrônico processa nn bits em log⁡(n)\log(n) milissegundos. Sabendo que log⁡(5)=0,699\log(5) = 0{,}699, pode-se concluir que 64 bits serão processados em

  1. A1,398 milissegundos.
  2. B1,806 milissegundos.
  3. C2,398 milissegundos.
  4. D2,709 milissegundos.
  5. E1,866 milissegundos.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: 64=2664 = 2^6, e log⁡2\log 2 sai de log⁡5\log 5 porque 2⋅5=102 \cdot 5 = 10.

Resolução. log⁡2=1−log⁡5=0,301\log 2 = 1 - \log 5 = 0{,}301.

log⁡64=6log⁡2=1,806\log 64 = 6 \log 2 = 1{,}806.

Onde a galera erra: tentar escrever 64 com o 5 e se perder; ou usar log⁡2=0,699\log 2 = 0{,}699.

Leve para a prova: log⁡2+log⁡5=1\log 2 + \log 5 = 1.

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