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UFGD 2009 · Questão 70

Matemática · Geometria plana

Se uma bola de basquete, com circunferência máxima de 78 cm, for centralizada no aro de uma cesta com 45 cm de diâmetro, de quanto será a folga xx entre a bola e o aro em toda a volta?

(Considere: π=3,14\pi = 3{,}14)

Figura da questão
  1. A16,29.
  2. B20.
  3. C5,04.
  4. D10,08.
  5. E1,17.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a "circunferência máxima" da bola dá o diâmetro dela. A folga total é a diferença entre os diâmetros, dividida igualmente pelos dois lados.

Resolução. Diâmetro da bola: C=πd⇒d=783,14≈24,84C = \pi d \Rightarrow d = \dfrac{78}{3{,}14} \approx 24{,}84 cm.

Sobra no aro: 45−24,84=20,1645 - 24{,}84 = 20{,}16 cm, repartida entre os dois lados: x=20,162=10,08x = \dfrac{20{,}16}{2} = 10{,}08 cm.

Onde a galera erra: parar na folga total (20,16 ≈ 20, a B) ou comparar 78 com 45 como se 78 fosse o diâmetro.

Leve para a prova: circunferência =π⋅= \pi \cdot diâmetro. Folga "em toda a volta" é por lado: divida por 2.

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