A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

Provas resolvidas › UFGD 2011

UFGD 2011 · Questão 60

Matemática · Funções afim e quadrática

Uma empresa de derivados químicos considera que, quando xx milhões de dólares são investidos em pesquisas, o lucro anual, em milhões de dólares, passa a ser

L(x)=20+5log⁡3(x+3)L(x) = 20 + 5\log_3(x + 3)

De quanto deveria ser o investimento em pesquisa para que o lucro anual fosse de 40 milhões de dólares?

  1. A24 milhões de dólares.
  2. B27 milhões de dólares.
  3. C78 milhões de dólares.
  4. D9 milhões de dólares.
  5. E84 milhões de dólares.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: isolar o log e aplicar a definição.

Resolução. 20+5log⁡3(x+3)=4020 + 5\log_3(x + 3) = 40, logo log⁡3(x+3)=4\log_3(x + 3) = 4 e x+3=34=81x + 3 = 3^4 = 81.

x=78x = 78.

Onde a galera erra: responder x+3=81x + 3 = 81 como 81, ou parar no 4.

Leve para a prova: log⁡by=k  ⟺  y=bk\log_b y = k \iff y = b^k.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis