UFGD 2011 · Questão 65

Matemática · Aritmética, razão, proporção e porcentagem

Ataulfo e Bonifácio precisam ir a um sítio a 32 km de distância e dispõem apenas de uma bicicleta. Eles caminham a uma velocidade média de 4 km/h e, na bicicleta, desenvolvem a velocidade média de 12 km/h. Eles decidem que Ataulfo começará o trajeto a pé, e Bonifácio, de bicicleta. Este, após percorrer 2 km, deixará a bicicleta e continuará a pé, invertendo as posições a cada 2 km. Pode-se concluir que chegarão ao sítio em

A5 horas e 40 minutos.
B6 horas e 20 minutos.
C4 horas e 40 minutos.
D5 horas e 40 minutos.
E5 horas e 20 minutos.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: cada um anda metade do caminho a pé e metade de bicicleta, e eles chegam juntos.

Resolução. Cada um: 16 km a pé e 16 km de bicicleta.

$\dfrac{16}{4} + \dfrac{16}{12} = 4 + 1\dfrac{1}{3}$ h $= 5$ h 20 min.

(Os dois ficam sincronizados: quem pega a bicicleta chega ao ponto de troca junto com quem a deixou e seguiu a pé.)

Onde a galera erra: somar os tempos dos dois.

Leve para a prova: tempo = distância ÷ velocidade, trecho por trecho.

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