UFGD 2011 · Questão 66
Matemática · Probabilidade
Um levantamento da Secretaria Nacional de Políticas sobre Drogas concluiu que 80% dos estudantes ingeriram algum tipo de bebida alcoólica no último ano e que 25% praticaram o binge (comportamento de beber intensamente em um curto espaço de tempo) nos últimos 30 dias, antes da pesquisa. Ao escolher aleatoriamente um estudante que tenha bebido no último ano, a probabilidade de que o mesmo tenha praticado o binge nos últimos 30 dias é de
- A20,00%
- B32,00%
- C31,25%
- D32,15%
- E33,00%
Ver a resposta e a resolução
Resposta: C
A ideia: quem praticou binge com certeza bebeu. Então a pergunta é "dos que beberam, que fração fez binge?".
Resolução. Pense em 100 estudantes: 80 beberam no último ano e 25 fizeram binge. Os 25 estão dentro dos 80.
P(binge | bebeu) = 25/80 = 0,3125 = 31,25%.
Onde a galera erra: multiplicar 0,8 × 0,25 = 20% (A), como se os 25% fossem dos que beberam.
Leve para a prova: "ao escolher um estudante que tenha bebido" é probabilidade condicional. O denominador encolhe para 80.
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