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O Impulso MS

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UFGD 2012 · Questão 63

Matemática · Geometria espacial

Resolvida no Impulso

Uma piscina de ladrilhos quadrados tem 6 ladrilhos de profundidade, 16 ladrilhos de largura e 30 ladrilhos de comprimento. Um conjunto de 16 ladrilhos justapostos tem área igual a 1 m². Cada 1000 litros de água custa R$ 2,36, então, o custo para encher a piscina será de

  1. AR$ 206,80
  2. BR$ 106,80
  3. CR$ 106,20
  4. DR$ 104,20
  5. ER$ 108,80
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: descubra o lado do ladrilho, transforme a piscina em metros e calcule o volume.

Resolução. 16 ladrilhos formam 1 m² (um quadrado 4×44 \times 4): lado do ladrilho 0,25 m.

Piscina: 6⋅0,25=1,56 \cdot 0{,}25 = 1{,}5 m; 16⋅0,25=416 \cdot 0{,}25 = 4 m; 30⋅0,25=7,530 \cdot 0{,}25 = 7{,}5 m.

Volume: 1,5⋅4⋅7,5=451{,}5 \cdot 4 \cdot 7{,}5 = 45 m³ =45 000= 45\,000 L. Custo: 45⋅45 \cdot R$ 2,36 = R$ 106,20.

Onde a galera erra: achar que cada ladrilho tem 116\frac{1}{16} m de lado (é 116\frac{1}{16} m² de área).

Leve para a prova: área 116\frac{1}{16} m² ⇒ lado 116=14\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} m.

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