UFGD 2012 · Questão 71
Matemática · Exponenciais e logaritmos · questão adaptada
A radioatividade de um objeto cai pela metade após 100 anos e deixa de oferecer risco de contaminação quando ela cai para menos de 5% do valor inicial. Se esse objeto estiver com 80% da sua radioatividade inicial, então,
- Aserá necessário esperar mais de 400 anos para que o objeto deixe de oferecer risco.
- Bjá se passou 50 anos do início do processo radioativo.
- Capós exatamente 400 anos, a radioatividade do objeto será de 10% da inicial.
- Dnão será necessário esperar 400 anos para que o objeto deixe de oferecer risco.
- Ea radioatividade do objeto se extinguirá completamente após 1000 anos.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: A
Questão adaptada: no original, a C ("após exatamente 400 anos, ainda oferece risco") também era verdadeira. Aqui a C foi trocada para que só a A seja correta.
A ideia: a partir do valor atual (80%), divida por 2 a cada 100 anos e veja quando passa a ficar abaixo de 5%.
Resolução. : são 4 meias-vidas, 400 anos, para chegar a exatamente 5%. Como o risco só acaba quando fica menos de 5%, é preciso esperar mais de 400 anos. (A)
- B: para cair de 100% a 80%, passaram cerca de 32 anos (), não 50.
- C: em 400 anos a radioatividade é 5% da inicial, não 10%.
- D: contradiz a A.
- E: a radioatividade cai pela metade indefinidamente; nunca chega a zero.
Onde a galera erra: contar as meias-vidas a partir de 100% e não de 80%, ou marcar a C parando em 10% (uma meia-vida a menos).
Leve para a prova: meia-vida: divida por 2 a cada período, a partir do valor atual.
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