UFGD 2013 · Questão 66

Matemática · Sistemas lineares

Em um parque de diversão, existem brinquedos de 21, 28 e 42 lugares, totalizando 36 brinquedos. Nos finais de semana, todos os brinquedos do parque ficam ocupados. Ocupando todos os lugares nos brinquedos de 21 e 28 lugares, 812 pessoas ficam perfeitamente acomodadas e podem se divertir no brinquedo desejado. Sabendo que os 36 brinquedos acomodam no máximo 938 pessoas, quantos brinquedos de 21, 28 e 42 lugares existem, respectivamente?

A17 – 3 – 16.
B17 – 16 – 3.
C16 – 17 – 3.
D16 – 3 – 7.
E18 – 15 – 3.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: a diferença entre 938 e 812 é exatamente o que os brinquedos de 42 lugares acomodam.

Resolução. Com $x$ , $y$ e $z$ brinquedos de 21, 28 e 42 lugares:

$x + y + z = 36$ ;
$21x + 28y = 812$ ;
$21x + 28y + 42z = 938$ .

Da terceira menos a segunda: $42z = 126$ , logo $z = 3$ . Então $x + y = 33$ e $21x + 28y = 812$ .

$21 \cdot 33 = 693$ ; $812 - 693 = 119 = 7y$ , logo $y = 17$ e $x = 16$ .

Onde a galera erra: trocar a ordem e marcar B (17 – 16 – 3).

Leve para a prova: procure equações que diferem por um termo só: a subtração isola a incógnita.

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